الصفحة الرئيسية / تعليل وجود 16 مليار شكل للرقعة .
الفكرة بدأت مع ألعاب الرهان وألعاب القمار ، حيث كانت الحاجة ماسّة لمعرفة جميع النتائج الممكنة لفعل أو حدث ما يتم الرهان عليه.
أي أن هناك مشكلة !
وهذه المشكلة يتم صياغتها بالشكل التالي:
نريد أن نعرف جميع النتائج الممكن الحصول عليها من تنفيذ فعل معين.
أو على الأقل ايجاد طريقة لمعرفة عدد النتائج الممكنه.
وكالعادة ، تم استدعاء الرياضيات لأنها أداة الفكر البشري، فقام الرياضياتيون بوضع قواعد للعد مثل قاعدة الجداء وقاعدة المجموع.
فلو كان لديك مهمة ما ، يتم انجازها بتسلسل معين من الأحداث ، وكل حدث يمكنه أن يطرح عدد من النتائج. عندئذٍ ، يكون عدد النتائج الممكن الحصول عليها بعد انجاز هذه المهمَّة هو تطبيق قاعدة الجداء.
أي ببساطة ، لديك مهمَّة معينة يتم انجازها على شكل سلسلة من الأفعال أو الأحداث على النحو التالي:
المهمَّة = القيام بفعل رقم 1 ثم القيام بفعل رقم 2 ثم القيام بفعل رقم 3
والفعل رقم 1 يمكن ان يطرح N1 نتيجة ، والفعل رقم 2 يمكنه أن يطرح N2 نتيجة ، والفعل رقم 3 يمكنه أن يطرح N3 نتيجة.
عندها نقول أن المهمَّة عند انجازها يمكنها أن تطرح N1*N2*N3 نتيجة.
تخيل أحدهم في بحبوحة من الحياة ، ولديه 30 بنطال و40 قميص و50 حذاء ، ويريد ارتداء بطال وقميص وحذاء والخروج للعمل ، عندها سيكون الوضع كالتالي :
المهمة هي ارتداء قميص ثم ارتداء بنطال ثم ارتداء حذاء.
يمكنه ارتداء 30 بنطال مختلف ، ويمكنه ارتداء 40 قميص مختلف ويمكنه ارتداء 50 حذاء مختلف .
أي من الممكن أن يخرج الى العمل بعدد من الهيئات !
يمكن حساب عدد الهيئات الممكنه بقاعدة الجداء .
عدد الهيئات الممكن له الخروج بها = 30*40*50 هيئة مختلفة.
نحن لم نسرد الهيئات المختلفة ، نحن حسبنا العدد فقط، العدد وحسب.
فلو أردت سرد هذه الهيئات ، يمكنك بناء شجرة للخيارات المتاحة كما في المثال البسيط هنا
بالنسبة لموضوعنا الذي هو رقعة الشطرنج ، الفكرة لاتتجاوز ما ذكرناه :
هيئة رقعة الشطرنج بعد 10 حركات = القيام بحركة أولى ثم القيام بحركة ثانية ثم القيام بحركة ثالثه ثم ... ثم القيام بحركة عاشرة.
عدد الأشكال الممكن الحصول عليها لرقعة الشطرنج نتيجة القيام بالحركة الأولى هو n1 وهكذا...
عدد الأشكال الممكن ان نجد عليها رقعة الشطرنج بعد القيام بالحركة العاشرة هو :
n1*n2*n3*n4*n4*n5*n6*n7*n8*n9*n10
أي بالحساب ، نجد أن العدد هو 16 مليار.
قلنا العدد ولم نقل الاحتمال ، لان الاحتمال هو كسر ، ونحن لا نحسب احتمالات هنا أبداً ، بل نحسب عدد النتائج الممكنة فقط .
